С древнейших времен движение материальных тел не переставало волновать умы ученых. Так, например, сам Аристотель считал, что если на тело не действуют никакие силы, то такое тело всегда будет находиться в покое.

И лишь только спустя 2000 лет итальянский ученый Галилео Галилей смог исключить из формулировки Аристотеля слово «всегда». Галилей понял, что пребывание тела в состоянии покоя не является единственным следствием отсутствия внешних сил.

Тогда Галилей заявил: тело, на которое не действуют никакие силы, будет либо находиться в покое, либо двигаться равномерно прямолинейно. То есть, движение с одинаковой скоростью по прямой траектории, с точки зрения физики, равнозначно состоянию покоя.

Что есть состояние покоя?

В жизни этот факт наблюдать очень сложно, поскольку всегда имеет место сила трения, которая не дает предметам и вещам покидать свои места. Но если представить себе бесконечно длинный, абсолютно скользкий и гладкий каток, на котором стоит тело, то станет очевидно, что если придать телу импульс, то тело будет двигаться бесконечно долго и по одной прямой.

И в самом деле, на тело действую только две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Но расположены они на одной прямой и направлены друг против друга. Таким образом, по принципу суперпозиции, мы имеем, что общая сила, действующая на такое тело равна нулю.

Однако это идеальный случай. В жизни сила трения проявляет себя почти во всех случаях. Галилей сделал важное открытие, приравняв состояние покоя и движение с постоянной скоростью по прямой линии. Но этого было недостаточно. Оказалось, что условие это выполняется не во всех случаях.

Ясность в этот вопрос внес Исаак Ньютон, обобщивший исследования Галилея и, таким образом, сформулировавший Первый Закон Ньютона.

Первый закон Ньютона: формулируем сами

Существуют две формулировки первого закона Ньютона современная и формулировка самого Исаака Ньютона. В исходном варианте первый закон Ньютона несколько неточен, а современный вариант в попытках исправить эту неточность оказался очень запутанным и потому неудачным. Ну а так как истина всегда где-то рядом, то попытаемся найти это «рядом» и разобраться, что же представляет собой данный закон.

Современная формулировка звучит следующим образом: «Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго» .

Инерциальные системы отсчета

Инерциальными называют системы отсчета, в которых выполняется закон инерции . Закон же инерции заключается в том, что тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела. Получается очень неудобоваримо, малопонятно и напоминает комичную ситуацию, когда на вопрос: “Где это «тут»?” отвечают: “Это здесь”, а на следующий логичный вопрос: “А где это «здесь»?” отвечают: “Это тут”. Масло масляное. Замкнутый круг.

Формулировка самого Ньютона такова: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние» .

Однако на практике этот закон выполняется не всегда. Убедиться в этом можно элементарно. Когда человек стоит, не держась за поручни, в движущемся автобусе, и автобус резко тормозит, то человек начинает двигаться вперед относительно автобуса, хотя его не понуждает к этому ни одна видимая сила.

То есть, относительно автобуса первый закон Ньютона в изначальной формулировке не выполняется. Очевидно, что он нуждается в уточнении. Уточнением и является введение инерциальных систем отсчета . То есть, таких систем отсчета, в которых первый закон Ньютона выполняется. Это не совсем понятно, поэтому попробуем перевести все это на человеческий язык.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Свойство инерции любого тела таково, что до тех пор, пока тело остается изолированным от других тел, оно будет сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения . «Изолированным» - это значит никак не связанным, бесконечно удаленным от других тел.

На практике это означает, что если в нашем примере за систему отсчета принять не автобус, а какую-то звезду на окраине Галактики, то первый закон Ньютона будет абсолютно точно выполняться для беспечного пассажира, не держащегося за поручни. При торможении автобуса он будет продолжать свое равномерное движение, пока на него не подействуют другие тела.

Вот такие системы отсчета, которые никак не связаны с рассматриваемым телом, и которые никак не влияют на инертность тела, называются инерциальными. Для таких систем отсчета первый закон Ньютона в его исходной формулировке абсолютно справедлив.

То есть закон можно сформулировать так : в системах отсчета, абсолютно никак не связанных с телом, скорость тела при отсутствии стороннего воздействия остается неизменной. В таком виде первый закон Ньютона легко доступен для понимания.

Проблема заключается в том, что на практике очень сложно рассматривать движение конкретного тела относительно таких систем отсчета. Мы не можем переместиться на бесконечно далекую звезду и оттуда осуществлять какие-либо опыты на Земле.

Поэтому за такую систему отсчета условно часто принимают Землю, хотя она и связана с находящимися на ней телами и влияет на характеристики их движения. Но для многих расчетов такое приближение оказывается достаточным. Поэтому примерами инерциальных систем отсчета можно считать Землю для расположенных на ней тел, Солнечную систему для ее планет и так далее.

Первый закон Ньютона не описывается какой-либо физической формулой, однако с помощью него выводятся другие понятия и определения. По сути, этот закон постулирует инертность тел. И таким образом выходит, что для инерциальных систем отсчета закон инерции и есть первый закон Ньютона.

Еще примеры инерциальных систем и первого закона Ньютона

Так, например, если тележка с шаром будет ехать сначала по ровной поверхности, с постоянной скоростью, а потом заедет на песчаную поверхность, то шар внутри тележки начнет ускоренное движение, хотя никакие силы на него не действуют (на самом деле, действуют, но их сумма равна нулю).

Происходит это от того, что система отсчета (в данном случае, тележка) в момент попадания на песчаную поверхность, становится неинерциальной, то есть перестает двигаться с постоянной скоростью.

Первый Закон Ньютона вносит важное разграничение между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Также важным следствием этого закона является тот факт, что ускорение, в некотором смысле, важнее скорости тела.

Поскольку движение с постоянной скоростью по прямой линии суть нахождение в состоянии покоя. Тогда как движение с ускорением явно свидетельствуют о том, что либо сумма сил, приложенных к телу, не равно нулю, либо сама система отсчета, в которой находится тело, является неинерциальной, то есть движется с ускорением.

Причем ускорение может быть как положительным (тело ускоряется), так и отрицательным (тело замедляется).

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Относительность движения: понятие и примеры
Следующая тема:   Второй закон Ньютона: формула и определение + маленький опыт

Инерциальная система отсчёта

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) - система отсчёта , в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся . Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике :

Свойства инерциальных систем отсчёта

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности , все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время - однородным; согласно теореме Нётер , однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса , изотропность приведёт к сохранению момента импульса , а однородность времени - к сохранению энергии движущегося тела.

Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея .

Связь с реальными системами отсчёта

Абсолютно инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию, естественно, в природе не существующую. Однако существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел (измеренное по эффекту Доплера) не превышает 10 −10 м/с², например, Международная небесная система координат в сочетании с Барицентрическим динамическим временем дают систему, относительные ускорения в которой не превышают 1,5·10 −10 м/с² (на уровне 1σ) . Точность экспериментов по анализу времени прихода импульсов от пульсаров, а вскоре - и астрометрических измерений, такова, что в ближайшее время должно быть измерено ускорение Солнечной системы при её движении в гравитационном поле Галактики, которое оценивается в м/с² .

С разной степенью точности и в зависимости от области использования инерциальными системами можно считать системы отсчёта, связанные с: Землёй , Солнцем , неподвижные относительно звезд.

Геоцентрическая инерциальная система координат

Применение Земли в качестве ИСО, несмотря на приближённый его характер, широко распространено в навигации . Инерциальная система координат, как часть ИСО строится по следующему алгоритму. В качестве точки O- начала координат выбирается центр земли в соответствии с принятой её моделью. Ось z – совпадает с осью вращения земли. Оси x и y находятся в экваториальной плоскости. Следует заметить, что такая система не участвует во вращении Земли.

Примечания

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Инерциальная система отсчёта" в других словарях:

Система отсчёта, в к рой справедлив закон инерции: матер. точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система отсчёта,… … Физическая энциклопедия

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ Система ОТСЧЁТА, смотри Система отсчета … Современная энциклопедия

Инерциальная система отсчёта - ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА, смотри Система отсчета. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

инерциальная система отсчёта - inercinė atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Galilean frame of reference; inertial reference system vok. inertiales Bezugssystem, n; Inertialsystem, n; Trägheitssystem, n rus. инерциальная система отсчёта, f pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая… … Большая советская энциклопедия

Система отсчёта, в к рой справедлив закон инерции, т. е. тело, свободное от воздействий со стороны др. тел, сохраняет неизменной свою скорость (по абс. значению и по направлению). И. с. о. является такая (и только такая) система отсчёта, к рая… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Система отсчёта, в к рой справедлив закон инерции: материальная точка, на к рую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения Любая система отсчёта, движущаяся относительно И. с. о. поступательно … Естествознание. Энциклопедический словарь

инерциальная система отсчёта - Система отсчёта, по отношению к которой изолированная материальная точка находится в покое или движется прямолинейно и равномерно … Политехнический терминологический толковый словарь

Система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, на которую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчёта, движущаяся относительно инерциальной… … Энциклопедический словарь

Система отсчёта инерциальная - система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Представляем вашему вниманию видеоурок, посвященный теме «Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона», которая входит в школьный курс физики за 9 класс. В начале занятия преподаватель напомнит о важности выбранной системы отсчета. А затем расскажет о правильности и особенностях выбранной системы отсчета, а также объяснит термин «инерция».

На предыдущем уроке мы говорили о важности выбора системы отсчета. Напомним, что от того, как мы выберем СО, будут зависеть траектория, пройденный путь, скорость. Есть еще ряд особенностей, связанных с выбором системы отсчета, именно о них и поговорим.

Рис. 1. Зависимость траектории падения груза от выбора системы отсчета

В седьмом классе вы изучали понятия «инерция» и «инертность».

Инерция – это явление , при котором тело стремится сохранить свое первоначальное состояние . Если тело двигалось, то оно должно стремиться к тому, чтобы сохранять скорость этого движения. А если оно покоилось, то будет стремиться сохранить свое состояние покоя.

Инертность – это свойство тела сохранять состояние движения. Свойство инертности характеризуется такой величиной, как масса. Масса – мера инертности тела . Чем тело тяжелее, тем его труднее сдвинуть с места или, наоборот, остановить.

Обратите внимание на то, что эти понятия имеют непосредственное отношение к понятию «инерциальная система отсчета » (ИСО), о которой будет идти речь ниже.

Рассмотрим движение тела (или состояние покоя) в случае, если на тело не действуют другие тела. Заключение о том, как будет вести себя тело в отсутствии действия других тел, впервые было предложено Рене Декартом (рис. 2) и продолжено в опытах Галилея (рис. 3).

Рис. 2. Рене Декарт

Рис. 3. Галилео Галилей

Если тело движется и на него не действуют другие тела, то движение будет сохраняться, оно будет оставаться прямолинейным и равномерным. Если же на тело не действуют другие тела, а тело покоится, то будет сохраняться состояние покоя. Но известно, что состояние покоя связано с системой отсчета: в одной СО тело покоится, а в другой вполне успешно и ускоренно движется. Результаты опытов и рассуждений приводят к выводу о том, что не во всех системах отсчета тело будет двигаться прямолинейно и равномерно или находиться в состоянии покоя при отсутствии действия на него других тел.

Следовательно, для решения главной задачи механики важно выбрать такую систему отчета, где все-таки выполняется закон инерции, где ясна причина, вызвавшая изменение движения тела. Если тело будет двигаться прямолинейно и равномерно в отсутствии действия других тел, такая система отсчета будет для нас предпочтительной, а называться она будет инерциальной системой отсчета (ИСО).

Точка зрения Аристотеля на причину движения

Инерциальная система отсчета - это удобная модель для описания движения тела и причин, которые вызывают такое движение. Впервые это понятие появилось благодаря Исааку Ньютону (рис. 5).

Рис. 5. Исаак Ньютон (1643-1727)

Древние греки представляли себе движение совершенно иначе. Мы познакомимся с аристотелевской точкой зрения на движение (рис. 6).

Рис. 6. Аристотель

Согласно Аристотелю, существует единственная инерциальная система отсчета - система отсчета, связанная с Землей. Все остальные системы отсчета, по Аристотелю, второстепенные. Соответственно, все движения можно разбить на два вида: 1) естественные, то есть те, которые сообщает Земля; 2) вынужденные, то есть все остальные.

Самый простой пример естественного движения - это свободное падение тела на Землю, так как Земля в этом случае сообщает телу скорость.

Рассмотрим пример принудительного движения. Это ситуация, когда лошадь тянет телегу. Пока лошадь прилагает силу, телега движется (рис. 7). Как только лошадь остановилась, остановилась и телега. Нет силы - нет скорости. Согласно Аристотелю, именно сила объясняет у тела наличие скорости.

Рис. 7. Принудительное движение

До сих пор некоторые обыватели считают справедливой точку зрения Аристотеля. Например, полковник Фридрих Краус фон Циллергут из «Похождения бравого солдата Швейка во время мировой войны» пытался проиллюстрировать принцип «Нет силы - нет скорости»: «Когда весь бензин вышел, - говорил полковник, - автомобиль принужден был остановиться. Это я сам вчера видел. И после этого еще болтают об инерции, господа. Не едет, стоит, с места не трогается. Нет бензина! Ну не смешно ли?»

Как и в современном шоу-бизнесе, там, где есть поклонники, всегда найдутся и критики. Появлялись свои критики и у Аристотеля. Они предлагали ему проделать следующий эксперимент: отпустите тело, и оно упадет точно под тем местом, где мы его отпустили. Приведем пример критики теории Аристотеля, аналогичный примерам его современников. Представьте, что летящий самолет выбрасывает бомбу (рис. 8). Упадет ли бомба ровно под тем местом, где мы ее отпустили?

Рис. 8. Иллюстрация к примеру

Конечно же, нет. Но ведь это естественное движение - движение, которое сообщила Земля. Тогда что же заставляет эту бомбу перемещаться еще и вперед? Аристотель отвечал так: дело в том, что естественное движение, которое сообщает Земля - это падание строго вниз. Но при движении в воздухе бомба увлекается его завихрениями, и эти завихрения как бы толкают бомбу вперед.

Что же будет, если воздух убрать и создать вакуум? Ведь если воздуха не будет, то, согласно Аристотелю, бомба должна упасть строго под тем местом, где ее бросили. Аристотель утверждал, что если воздуха не будет, то такая ситуация возможна, но на самом деле в природе не бывает пустоты, вакуума нет. А раз нет вакуума - нет и проблемы.

И только Галилео Галилей сформулировал принцип инерции в том виде, к которому мы привыкли. Причина изменения скорости - это действие на тело других тел. Если на тело не действуют другие тела или это действие скомпенсировано, то скорость тела меняться не будет.

Можно провести следующие рассуждения относительно инерциальной системы отсчета. Представьте ситуацию, когда движется автомобиль, затем водитель выключает двигатель, и дальше автомобиль движется по инерции (рис. 9). Но это некорректное утверждение по той простой причине, что с течением времени автомобиль остановится в результате действия силы трения. Поэтому в данном случае не будет равномерного движения - одно из условий отсутствует.

Рис. 9. Скорость автомобиля меняется в результате действия силы трения

Рассмотрим другой случай: с постоянной скоростью движется большой, крупный трактор при этом впереди он тащит большой груз ковшом. Такое движение можно рассматривать как прямолинейное и равномерное, потому что в этом случае все силы, которые действуют на тело, скомпенсированы, уравновешивают друг друга (рис. 10). Значит, систему отсчета, связанную с этим телом, мы можем считать инерциальной.

Рис. 10. Трактор движется равномерно и прямолинейно. Действие всех тел скомпенсировано

Инерциальных систем отсчета может быть очень много. Реально же такая система отсчета все-таки идеализирована, поскольку при ближайшем рассмотрении таких систем отсчета в полном смысле нет. ИСО - это некая идеализация, которая позволяет эффективно моделировать реальные физические процессы.

Для инерциальных систем отсчета справедлива формула сложения скоростей Галилея. Также заметим, что все системы отсчета, о которых мы говорили до этого, можно считать инерциальными в некотором приближении.

Впервые сформулировал закон, посвященный ИСО, Исаак Ньютон. Заслуга Ньютона заключается в том, что он первый научно показал, что скорость движущегося тела меняется не мгновенно, а в результате какого-то действия с течением времени. Вот этот факт и лег в основу создания закона, который мы называем первым законом Ньютона.

Первый закон Ньютона : существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы. Такие системы отсчета называются инерциальными.

По-другому иногда говорят так: инерциальной системой отсчета называется такая система, в которой выполняются законы Ньютона.

Почему Земля - неинерциальная СО. Маятник Фуко

В большом количестве задач необходимо рассматривать движение тела относительно Земли, при этом Землю мы считаем инерциальной системой отсчета. Оказывается, это утверждение не всегда справедливо. Если рассматривать движение Земли относительно своей оси или относительно звезд, то это движение совершается с некоторым ускорением. СО, которая движется с неким ускорением не может считаться инерциальной в полном смысле.

Земля вращается вокруг своей оси, а значит все точки, лежащие на ее поверхности, непрерывно меняют направление своей скорости. Скорость - векторная величина. Если ее направление меняется, то появляется некоторое ускорение. Следовательно, Земля не может быть правильной ИСО. Если подсчитать это ускорение для точек находящихся на экваторе (точки, которые обладают максимальным ускорением относительно точек, находящихся ближе к полюсам), то его значение будет . Индекс показывает, что ускорение является центростремительным. В сравнении с ускорением свободного падения , ускорением можно пренебречь и считать Землю инерциальной системой отсчета.

Однако при длительных наблюдениях забывать о вращении Земли нельзя. Убедительно это показал французский ученый Жан Бернар Леон Фуко (рис. 11).

Рис. 11. Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868)

Маятник Фуко (рис. 12) - это массивный груз, подвешенный на очень длинной нити.

Рис. 12. Модель маятника Фуко

Если маятник Фуко вывести из состояния равновесия, то он будет описывать следующую траекторию отличную от прямой (рис. 13). Смещение маятника обусловлено вращением Земли.

Рис. 13. Колебания маятника Фуко. Вид сверху.

Вращением Земли обусловлен еще ряд интересных фактов. Например, в реках северного полушария, как правило, правый берег более крутой, а левый берег более пологий. В реках южного полушария - наоборот. Все это обусловлено именно вращением Земли и появляющейся в результате этого силы Кориолиса.

К вопросу о формулировке первого закона Ньютона

Первый закон Ньютона : если на тело не действуют никакие тела либо их действие взаимно уравновешено (скомпенсировано), то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.

Рассмотрим ситуацию, которая укажет нам на то, что такую формулировку первого закон Ньютона необходимо подкорректировать. Представьте себе поезд с занавешенными окнами. В таком поезде пассажир не может определить, движется поезд или нет, по объектам снаружи. Рассмотрим две системы отсчета: СО, связанная с пассажиром Володей и СО, связанная с наблюдателем на платформе Катей. Поезд начинает разгоняться, скорость его увеличивается. Что произойдет с яблоком, которое лежит на столе? Оно по инерции покатится в противоположную сторону. Для Кати будет очевидно, что яблоко движется по инерции, но для Володи это будет непонятно. Он не видит, что поезд начал свое движение, и вдруг яблоко, лежащее на столе, начинается на него катиться. Как такое может быть? Ведь, по первому закону Ньютона, яблоко должно оставаться в состоянии покоя. Следовательно, нужно усовершенствовать определение первого закона Ньютона.

Рис. 14. Иллюстрация примеру

Корректная формулировка первого закона Ньютона звучит так: существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Володя находится в неинерциальной системе отсчета, а Катя - в инерциальной.

Большая часть систем, реальных систем отсчета - неинерциальные. Рассмотрим простой пример: сидя в поезде, вы положили на стол какое-либо тело (например, яблоко). Когда поезд трогается с места, мы будем наблюдать такую любопытную картину: яблоко будет двигаться, покатится в противоположную движению поезда сторону (рис. 15). В данном случае мы не сможем определить, какие же тела действуют, заставляют яблоко двигаться. В этом случае говорят, что система неинерциальная. Но можно выйти из положения, введя силу инерции .

Рис. 15. Пример неинерциальной СО

Еще один пример: когда тело движется по закруглению дороги (рис. 16), то возникает сила, которая заставляет отклоняться тело от прямолинейного направления движения. В этом случае мы тоже должны рассмотреть неинерциальную систему отсчета , но, как и в предыдущем случае, тоже можем выйти из положения, вводя т. н. силы инерции .

Рис. 16. Силы инерции при движении по закругленной траектории

Заключение

Систем отсчета существует бесконечное множество, но среди них большинство - это те, которые мы инерциальными системами отсчета считать не можем. Инерциальная система отсчета - это идеализированная модель. Кстати, такой системой отсчета мы можем принять систему отсчета, связанную с Землей или какими-либо далекими объектами (например, со звездами).

Список литературы

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 300.
3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание, передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.

1. Интернет-портал «physics.ru» ()
2. Интернет-портал «ens.tpu.ru» ()
3. Интернет-портал «prosto-o-slognom.ru» ()

Домашнее задание

1. Сформулируйте определения инерциальной и неинерциальной систем отсчета. Приведите примеры таких систем.
2. Сформулируйте первый закон Ньютона.
3. В ИСО тело находится в состоянии покоя. Определите, чему равно значение его скорости в ИСО, которая движется относительно первой системы отсчета со скоростью v ?

Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: тело, неподверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно . Такое тело называется свободным , а его движение – свободным движением или движением по инерции. Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него других тел называется инерцией . Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Свободных тел, строго говоря, не существует. Однако естественно предположить, что чем дальше частица находится от других материальных объектов, тем меньшее воздействие они на нее оказывают. Представив себе, что эти воздействия уменьшаются, мы и приходим в пределе к представлению о свободном теле и свободном движении.

Экспериментально проверить предположение о характере движения свободной частицы невозможно, поскольку нельзя абсолютно достоверно установить факт отсутствия взаимодействия. Можно лишь с определенной степенью точности смоделировать данную ситуацию, используя экспериментальный факт уменьшения взаимодействия между удаленными телами. Обобщение ряда экспериментальных фактов, а также совпадение вытекающих из закона следствий с опытными данными доказывают его справедливость. При движении тело тем дольше сохраняет свою скорость, чем слабее на него действуют другие тела; например, скользящий по поверхности камень тем дольше движется, чем ровнее эта поверхность, то есть чем меньше воздействие на него этой поверхности.

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчета. В кинематике выбор системы отсчета не был существенным. Не так обстоит дело в динамике. Если в какой-либо системе отсчета тело движется прямолинейно и равномерно, то в системе отсчета, движущейся относительно первой ускоренно, этого уже не будет. Отсюда следует, что закон инерции не может быть справедливым во всех системах отсчета. Классическая механика постулирует, что существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такая система отсчета называется инерциальной системой отсчета (ИСО). Содержание закона инерции, в сущности, сводится к утверждению, что существуют такие системы отсчета, в которых тело, не подвергнутое внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Установить, какие системы отсчета являются инерциальными, а какие – неинерциальными, можно только опытным путем. Допустим, например, что речь идет о движении звезд и других астрономических объектов в доступной нашему наблюдению части Вселенной. Выберем систему отсчета, в которой Земля считается неподвижной (такую систему мы будем называть земной). Будет ли она инерциальной?

В качестве свободного тела можно выбрать звезду. Действительно, каждая звезда, ввиду ее громадной удаленности от других небесных тел, является практически свободным телом. Однако в земной системе отсчета звезды совершают суточные вращения на небесном своде, а следовательно, движутся с ускорением, направленным к центру Земли. Таким образом, движение свободного тела (звезды) в земной системе отсчета совершается по окружности, а не по прямой линии. Оно не подчиняется закону инерции, поэтому земная система отсчета не будет инерциальной.

Следовательно, для решения поставленной задачи надо проверить на инерциальность другие системы отсчета. Выберем в качестве тела отсчета Солнце. Такая система отсчета называется гелиоцентрической системой отсчета, или системой Коперника. Координатными осями связанной с ней системы координат являются прямые, направленные на три удаленные звезды, не лежащие в одной плоскости (рис. 2.1).

Таким образом, при изучении движений, происходящих в масштабе нашей планетной системы, а также всякой другой системы, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до тех трех звезд, которые в системе Коперника выбраны в качестве опорных, система Коперника практически является инерциальной системой отсчета.

Пример

Неинерциальность земной системы отсчета объясняется тем, что Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца, то есть движется ускоренно относительно системы Коперника. Так как оба эти вращения происходят медленно, то по отношению к громадному кругу явлений земная система ведет себя практически как инерциальная система. Вот почему установление основных законов динамики можно начать с изучения движения тел относительно Земли, отвлекаясь от ее вращения, то есть принять Землю за приблизительно ИСО.

СИЛА. МАССА ТЕЛА

Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. В механике процесс изменения характера движения под влиянием других тел называют взаимодействием тел. Для количественной характеристики интенсивности этого взаимодействия Ньютон ввёл понятие силы. Силы могут вызывать не только изменение скорости материальных тел, но и их деформацию. Поэтому понятию силы можно дать следующее определение: сила – количественная мера взаимодействия по крайней мере двух тел, вызывающая ускорение тела или изменение его формы, или и то и другое вместе.

Примером деформации тела под действием силы является сжатая или растянутая пружина. Её легко использовать в качестве эталона силы: в качестве единицы силы берётся упругая сила, действующая в пружине, растянутой или сжатой в определённой степени. Пользуясь таким эталоном, можно сравнивать силы и изучать их свойства. Силы обладают следующими свойствами.

ü Сила является векторной величиной и характеризуется направлением, модулем (числовым значением) и точкой приложения. Силы, приложенные к одному телу, складываются по правилу параллелограмма.

ü Сила является причиной ускорения. Направление вектора ускорения параллельно вектору силы.

ü Сила имеет материальное происхождение. Нет материальных тел – нет сил.

ü Действие силы не зависит от того, находится тело в состоянии покоя или движется.

ü При одновременном действии нескольких сил тело получает такое ускорение, какое бы оно получило под действием результирующей силы .

Последнее утверждение составляет содержание принципа суперпозиции сил. В основе принципа суперпозиции лежит представление о независимости действия сил: каждая сила сообщает рассматриваемому телу одно и то же ускорение, независимо от того, действует ли только i -й источник сил или все источников одновременно. Это можно сформулировать иначе. Сила, с которой одна частица действует на другую, зависит от радиус-векторов и скоростей только этих двух частиц. Присутствие других частиц на эту силу не влияет. Это свойство называется законом независимости действия сил или законом парного взаимодействия. Область применимости этого закона охватывает всю классическую механику.

С другой стороны, для решения многих задач бывает необходимо найти несколько сил, которые своим совместным действием могли бы заменить одну данную силу. Такую операцию называют разложением данной силы на составляющие.

Из опыта известно, что при одинаковых взаимодействиях различные тела неодинаково изменяют свою скорость движения. Характер изменения скорости движения зависит не только от величины силы и времени её действия, а и от свойств самого тела. Как показывает опыт, для данного тела отношение каждой силы, действующей на него, к сообщаемому этой силой ускорению является величиной постоянной . Это отношение зависит от свойств ускоряемого тела и называется инертной массой тела. Таким образом, масса тела определяется как отношение силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению . Чем больше масса, тем большая сила требуется для сообщения телу определённого ускорения. Тело как бы сопротивляется попытке изменить его скорость.

Свойство тел, которое выражается в способности сохранять во времени своё состояние (скорость движения, направление движения или состояние покоя), называется инертностью. Мерой инертности тела является его инертная масса.При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее (рис. 2.2). Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой. В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Понятие массы нельзя свести к более простым понятиям. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретет под действием одинаковой силы. Чем больше сила, тем с большим ускорением, а следовательно, и большей конечной скоростью будет двигаться тело.

Единицей измерения силы в системе единиц СИ является Н (ньютон). Один Н (ньютон) численно равен силе, которая сообщает телу массой m = 1 кг ускорение .

Замечание.

Отношение справедливо только при достаточно малых скоростях. При увеличении скорости это отношение изменяется, возрастая со скоростью.

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Из опыта следует, что в инерциальных системах отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела:

Второй закон Ньютона выражает связь между равнодействующей всех сил и вызываемым ей ускорением:

Здесь – изменение импульса материальной точки за время . Устремим промежуток времени к нулю:

тогда получим

	Среди экстремальных видов развлечений особое место занимают прыжки с «тарзанки», или «банджи-джампинг». В местечке Джеффри Бей находится самая большая из зарегистрированных «тарзанок» – 221 м. Она даже занесена в Книгу рекордов Гиннеса. Длина веревки рассчитывается так, чтобы человек прыгая вниз, останавливался у самой кромки воды или только касался ее. Прыгающего человека удерживает упругая сила деформированного каната. Обычно тросом служат множество сплетенных вместе резиновых жил. Так что при падении трос пружинит, не давая ногам прыгуна оторваться и добавляя прыжку дополнительные ощущения. В полном соответствии со вторым законом Ньютона увеличение времени взаимодействия прыгуна с канатом приводит к ослаблению силы, действующей со стороны каната на человека.
	Для того, чтобы при игре в волейбол принять мяч, летящий с большой скоростью, необходимо перемещать руки по направлению движения мяча. При этом увеличивается время взаимодействия с мячом, а, следовательно, в полном соответствии со вторым законом Ньютона уменьшается величина силы, действующей на руки.

Представленный в такой форме второй закон Ньютона содержит новую физическую величину – импульс. При скоростях, близких к скорости света в вакууме, импульс становится основной величиной, измеряемой в экспериментах. Поэтому уравнение (2.2) является обобщением уравнения движения на релятивистские скорости.

Как видно из уравнения (2.2), если , то постоянная величина, отсюда следует, что постоянна, то есть импульс, а с ним и скорость свободно движущейся материальной точки постоянны. Таким образом, формально первый закон Ньютона является следствием второго закона. Почему же тогда он выделяется в самостоятельный закон? Дело в том, что уравнение, выражающее второй закон Ньютона, только тогда имеет смысл, когда указана система отсчета, в которой оно справедливо. Выделить же такую систему отсчета позволяет первый закон Ньютона. Он утверждает, что существует система отсчета, в которой свободная материальная точка движется без ускорения. В такой системе отсчета движение всякой материальной точки подчиняется уравнению движения Ньютона. Таким образом, по существу, первый закон нельзя рассматривать как простое логическое следствие второго. Связь между этими законами более глубокая.

Из уравнения (2.2) следует, что , то есть бесконечно малое изменение импульса за бесконечно малый промежуток времени равно произведению , называемому импульсом силы. Чем больше импульс силы, тем больше изменение импульса.

ТИПЫ СИЛ

Все многообразие существующих в природе взаимодействий сводится к четырем типам: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Сильные и слабые взаимодействия существенны на столь малых расстояниях, когда законы механики Ньютона уже неприменимы. Все макроскопические явления в окружающем нас мире определяются гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только для этих видов взаимодействий можно использовать понятие силы в смысле механики Ньютона. Гравитационные силы наиболее существенны при взаимодействии больших масс. Проявления электромагнитных сил чрезвычайно многообразны. Хорошо известные силы трения, упругие силы имеют электромагнитную природу. Поскольку второй закон Ньютона определяет ускорение тела независимо от природы сил, сообщающих ускорение, то в дальнейшем будем пользоваться так называемым феноменологическим подходом: опираясь на опыт, установим количественные закономерности для этих сил.

Упругие силы. Упругие силы возникают в теле, испытывающем воздействие других тел или полей, и связаны с деформацией тела. Деформации представляют собой особый вид движения, а именно перемещение частей тела относительно друг друга под действием внешней силы. При деформации тела изменяются его форма и объем. Для твердых тел различают два предельных случая деформации: упругие и пластические. Деформацию называют упругой, если она полностью исчезает после прекращения действия деформирующих сил. При пластических (неупругих) деформациях тела частично сохраняют измененную форму после снятия нагрузки.

Упругие деформации тел разнообразны. Под действием внешней силы тела могут растягиваться и сжиматься, изгибаться, скручиваться и т.д. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации. Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации.

Опыт показывает, что при малых упругих деформациях величина деформации пропорциональна вызывающей ее силе (рис. 2.3). Это утверждение носит название закона Гука .

Роберт Гук (Robert Hooke), 1635–1702

Английский физик. Родился во Фрешуотере на острове Уайт в семье священника, окончил Оксфордский университет. Еще учась в университете, работал ассистентом в лаборатории Роберта Бойля, помогая последнему строить вакуумный насос для установки, на которой был открыт закон Бойля–Мариотта. Будучи современником Исаака Ньютона, вместе с ним активно участвовал в работе Королевского общества, а в 1677 г. занял там пост ученого секретаря. Как и многие другие ученые того времени, Роберт Гук интересовался самыми разными областями естественных наук и внес вклад в развитие многих из них. В своей монографии «Микрография» он опубликовал множество зарисовок микроскопического строения живых тканей и других биологических образцов и впервые ввел современное понятие «живая клетка». В геологии он первым осознал важность геологических пластов и первым в истории занялся научным изучением природных катаклизмов. Он же одним из первых высказал гипотезу, что сила гравитационного притяжения между телами убывает пропорционально квадрату расстояния между ними, и двое соотечественников и современников, Гук и Ньютон, так до конца жизни и оспаривали друг у друга право называться первооткрывателем закона всемирного тяготения. Гук разработал и собственноручно построил целый ряд важных научно-измерительных приборов. Он, в частности, первым предложил помещать перекрестье из двух тонких нитей в окуляр микроскопа, первым предложил принять температуру замерзания воды за ноль температурной шкалы, а также изобрел универсальный шарнир (карданное сочленение).

Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид:

где – сила упругости; – изменение длины (деформация) тела; – коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ – ньютон на метр (Н/м). В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия. Сила упругости, которая действует на тело со стороны опоры или подвеса, называется силой реакции опоры или силой натяжения подвеса.

При . В этом случае . Следовательно, модуль Юнга численно равен такому нормальному напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в два раза (если бы для такой большой деформации выполнялся закон Гука). Из (2.3) видно также, что в системе единиц СИ модуль Юнга измеряется в паскалях (). Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины приблизительно , то есть на пять порядков меньше.

Конечно, закон Гука даже в усовершенствованной Юнгом форме не описывает всего, что происходит с твердым веществом под воздействием внешних сил. Представьте себе резиновую ленту. Если растянуть ее не слишком сильно, со стороны резиновой ленты возникнет возвращающая сила упругого натяжения, и как только вы ее отпустите, она тут же соберется и примет прежнюю форму. Если растягивать резиновую ленту дальше, то рано или поздно она утратит свою эластичность, и вы почувствуете, что сила сопротивления растяжению уменьшилась. Значит, вы перешли так называемый предел эластичности материала. Если тянуть резину и дальше, через какое-то время она вообще порвется, и сопротивление исчезнет полностью. Это значит, что пройдена так называемая точка разрыва. Иными словами, закон Гука действует только при относительно небольших сжатиях или растяжениях.

Первый закон механики, или закон инерции (инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел), как его часто называют, был установлен еще Галилеем. Но строгую формулировку этого закона дал и включил его в число основных законов механики Ньютон. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, на которое не оказывают воздействия другие тела. Такие тела называются свободными телами.

Ответить на вопрос, как движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет. Как же быть?

Имеется лишь один выход. Надо создать для тела условия, при которых влияние внешних воздействий можно делать все меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведет. Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к земле уравновешивается действием поверхности, на которую он опирается, и на скорость его движения влияет только трение.) При этом легко обнаружить, что чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, заметно не меняя скорость. Трение можно уменьшить до минимума с помощью воздушной подушки – струй воздуха, поддерживающих тело над твердой поверхностью, вдоль которой происходит движение. Этот принцип используется в водном транспорте (суда на воздушной подушке). На основе подобных наблюдений можно заключить: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу впервые пришел Галилей.

С другой стороны, нетрудно заметить, что, когда скорость тела меняется, всегда обнаруживается воздействие на него других тел. Отсюда можно прийти к выводу, что тело, достаточно удаленное от других тел и по этой причине не взаимодействующее с ними, движется с постоянной скоростью .

Движение относительно, поэтому имеет смысл говорить лишь о движении тела по отношению к системе отсчета, связанной с другим телом. Сразу же возникает вопрос: будет ли свободное тело двигаться с постоянной скоростью по отношению к любому другому телу? Ответ, конечно, отрицательный. Так, если по отношению к Земле свободное тело движется прямолинейно и равномерно, то по отношению к вращающейся карусели тело заведомо так двигаться не будет.

Наблюдения за движениями тел и размышления о характере этих движений приводят нас к заключению о том, что свободные тела движутся с постоянной скоростью, по крайней мере, по отношению к определенным телам и связанным с ними системам отсчета. Например, по отношению к Земле. В этом состоит главное содержание закона инерции.

Поэтому первый закон Ньютона может быть сформулирован так:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инерциальная система отсчета

Первый закон Ньютона утверждает (это с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.

Системы отсчета , в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными .

Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система от-счета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.

Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т.е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.

Инерциальными являются системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета .

Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставлен-ными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно . Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности .

Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).

Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальным и .

К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

Примером механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко . Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1). Рис. 2

Литература

1. Открытая физика 2.5 (http://college.ru/physics/)
2. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.