Завораживающе… Читатель ошеломлен, вдохновлен и смотрит на мир в буквальном смысле новым, революционным взглядом.

The Washington Post

Научная революция почти по определению противоречит здравому смыслу.

Если бы наши продиктованные здравым смыслом представления о Вселенной были верны, наука разгадала бы ее секреты еще тысячи лет назад. Цель науки - очистить предмет от внешних проявлений, обнажая скрывающуюся под ними сущность. Собственно, если бы видимость и сущность совпадали, потребности в науке не возникло бы.

Вероятно, наиболее укоренившееся представление о нашем мире, проистекающее из здравого смысла, - то, что наш мир трехмерный. Без лишних объяснений понятно, что длины, ширины и высоты достаточно для описания всех объектов в видимой нам Вселенной. Эксперименты с младенцами и животными подтвердили, что ощущение трехмерности нашего мира присуще нам с самого рождения. А когда мы прибавляем к трем измерениям еще одно - время, то четырех измерений хватает для описания всего происходящего во Вселенной. Где бы ни применялись наши инструменты - и в глубине атома, и на самых дальних границах скопления галактик, - мы нашли только свидетельства этих четырех измерений. Во всеуслышание утверждать иное, заявлять о возможном существовании других измерений или сосуществовании нашей Вселенной рядом с другими - значит навлекать на себя насмешки. Тем не менее этому глубоко укоренившемуся предрассудку в отношении нашего мира, впервые взятому на вооружение древнегреческими философами два тысячелетия назад, предстоит пасть жертвой научного прогресса.

Эта книга посвящена революции в науке, которую произвела теория гиперпространства , утверждающая, что существуют и другие измерения помимо четырех общеизвестных измерений пространства и времени. Физики всего мира, в том числе несколько нобелевских лауреатов, все охотнее признают, что в действительности Вселенная может существовать в пространстве с более высоким количеством измерений. Если эта теория верна, она совершит концептуальный и философский переворот в наших представлениях о Вселенной. В научных кругах теория гиперпространства известна под названием теорий Калуцы-Клейна и супергравитации. В усовершенствованном виде она представлена теорией суперструн, которая даже предполагает точное число измерений - десять. Три обычных пространственных (длина, ширина, высота) и одно временное дополнены еще шестью пространственными.

Предупреждаем: теория гиперпространства еще не подтверждена экспериментально, и, в сущности, весьма затруднительно подтвердить ее в лабораторных условиях. Однако она уже распространилась, покорила крупные исследовательские лаборатории мира и бесповоротно изменила научный ландшафт современной физики, породив ошеломляющее множество научно-исследовательских работ (по одним подсчетам - свыше 5000). Однако для неспециалистов почти ничего не написано, им не рассказали об удивительных свойствах многомерного пространства. Следовательно, широкие массы имеют лишь смутное представление об этой революции, если вообще имеют. Более того, бойкие упоминания об иных измерениях и параллельных вселенных в популярной культуре зачастую вводят в заблуждение. И это прискорбно, так как значение этой теории заключается в том, что она способна объединять все известные физические феномены в поразительно простую конструкцию. Благодаря данной книге впервые становятся доступными авторитетные с научной точки зрения и вместе с тем понятные сведения об увлекательных современных исследованиях гиперпространства.

Стремясь объяснить, почему теория гиперпространства вызвала такой ажиотаж в мире теоретической физики, я подробно рассмотрел четыре фундаментальные темы, которые красной нитью проходят через всю книгу. Этим темам соответствуют четыре части.

В части I я излагаю ранний этап развития теории гиперпространства, подчеркивая, что законы природы становятся более простыми и красивыми, если их записывать для большего числа измерений.

Для того чтобы понять, каким образом многомерность может упростить физические задачи, рассмотрим следующий пример: для древних египтян все, что связано с погодой, было полнейшей загадкой. Что вызывает смену времен года? Почему становится теплее, если ехать на юг? Почему ветры обычно дуют в одном направлении? Невозможно было объяснить погоду, пользуясь ограниченными знаниями древних египтян, которые считали Землю двумерной плоскостью. А теперь представим, что египтян в ракете запустили в космос, откуда Земля видна как объект, движущийся по орбите вокруг Солнца. И ответы на все перечисленные ранее вопросы станут очевидными.

Тому, кто находится в космосе, ясно, что земная ось отклонена от вертикали примерно на 23° (при этом вертикаль перпендикулярна плоскости орбиты вращения Земли вокруг Солнца). Ввиду этого наклона северное полушарие получает гораздо меньше солнечного света при прохождении по одной части орбиты и больше - при прохождении по другой части. Поэтому на Земле есть зима и лето. И поскольку экваториальным областям достается больше солнечного света, чем областям вблизи Северного или Южного полюса, теплее становится по мере того, как мы приближаемся к экватору. И аналогично: поскольку Земля вращается против часовой стрелки (с точки зрения того, кто находится на Северном полюсе), северный, полярный воздух отклоняется в сторону, двигаясь на юг, к экватору. Таким образом, перемещение горячих и холодных масс воздуха, приведенных в движение вращением Земли, помогает объяснить, почему ветры обычно дуют в одном направлении - в зависимости от того, где именно на Земле мы находимся.

Словом, довольно смутные законы погоды легко понять, если взглянуть на Землю из космоса. Следовательно, для решения проблемы требуется выйти в космос - в третье измерение. Факты, непостижимые в «плоском мире», вдруг становятся очевидными, если рассматривать Землю трехмерной.

Законы тяготения и света тоже могут выглядеть так, словно между ними нет ничего общего. Они согласуются с разными физическими допущениями и математически рассчитываются по-разному. Попытки «срастить» эти две силы неизменно оказываются провальными. Но если мы добавим еще одно измерение - пятое - к предыдущим четырем (пространству и времени), тогда формулы, определяющие свет и тяготение, сойдутся, как два фрагмента головоломки. По сути, свет можно объяснить как вибрации в пятом измерении. При этом мы убедимся, что законы света и тяготения упростятся в пяти измерениях.

Поэтому многие физики в настоящее время убеждены, что традиционная четырехмерная теория «слишком тесна» для адекватного описания сил, характеризующих нашу Вселенную. Придерживаясь четырехмерной теории, физики вынуждены неудобным и неестественным образом «спрессовывать» силы природы. Более того, эта гибридная теория некорректна. Но, если оперировать количеством измерений, превышающих четыре, нам хватит «места», чтобы найти красивое, самодостаточное объяснение фундаментальным силам.

В части II мы развиваем эту простую мысль, подчеркивая, что теория гиперпространства, возможно, в состоянии объединить все известные законы природы в единой теории. Таким образом, теория гиперпространства способна увенчать достижения двух тысячелетий научных исследований, объединив все известные физические силы. Возможно, она подарит нам святой Грааль физики - «теорию всего», столько десятилетий ускользавшую от Эйнштейна.

На протяжении последних пятидесяти лет ученых занимал вопрос о том, почему фундаментальные силы, скрепляющие космос, - тяготение, электромагнетизм, сильное и слабое ядерное взаимодействия - так разительно отличаются друг от друга. Попытки величайших умов XX в. представить общую картину всех известных взаимодействий провалились. А теория гиперпространства дает возможность дать логичное объяснение как четырем силам природы, так и, казалось бы, беспорядочному набору субатомных частиц. В теории гиперпространства материю также можно рассматривать как вибрации, распространяющиеся в пространстве и времени. Отсюда следует захватывающее предположение: все, что мы видим вокруг, - от деревьев и гор до самих звезд - не что иное, как вибрации в гиперпространстве. Если это верно, значит, у нас появляется возможность элегантно и просто описать Вселенную средствами геометрии.

Предыстория

Моментом открытия Г. считается 2319 год - на самом деле, в этом году был проведен первый удачный эксперимент в данной области. Первый прототип установки Г. разработан учеными корпорации Interstellar . По некоторым данным, автором революционного проекта был доктор Джошуа Лейман . Спустя несколько лет под давлением Колониального Союза опубликовываются основные принципы технологии. Ведущие корпорации начинают разработку собственных прототипов установки.

Первые корабли с установками Г., запущенные в производство, сошли со стапелей в декабре 2327 г. (Interstellar) и феврале 2328 г. (Vesco Industries и Solaris). Однако, в связи с крайней ненадежностью и несовершенством первых систем, первые регулярные рейсы кораблями нового типа стали осуществляться только в середине 2350-ых годов. До этого момента экипажи кораблей с гиперприводами набирались из числа редких добровольцев и смертников. Вероятность аварии или нерасчетного гипера (см. ниже) могла достигать 50 и более процентов.

Впрочем, в связи с низкой ценностью человеческих ресурсов для большинства корпораций того времени, вышеуказанные обстоятельства не помешали взрывному развитию межзвездной экспансии уже с конца 2330-ых годов. В середине столетия Г. полностью вытесняет все предшествующие ему технологии на расстояниях, превышающих 10-15 световых лет.

Факты

Физический смысл и ограничения технологии

1. Во время Г. совмещаются две области в разных точках реального пространства. Области имеют форму, близкую к шарообразной с центром в установке Г. Данный процесс переносит всю материю из области входа в область выхода.
2. По времени переносящихся объектов Г. мгновенен. Данный факт не обусловлен теорией, однако примеров обратного современной науке неизвестно.
3. По времени внешнего мира Г. занимает от нескольких секунд до нескольких лет. Обычно несколько часов. Как правило, чем точнее расчет Г., тем меньше времени во внешнем мире он занимает. Время, в течении которого перемещаемая материя не находится нигде, называют задержкой Г. .
4. Современные установки Г. очень громоздки. На сверхмалых кораблях система гиперперехода (СГП), система дальней связи (СДС) и энерго-двигательные системы (ЭДС) могут занимать до 90% и более от объема корабля.
5. Современные установки Г. способны переносить области до километра (обычно гораздо меньше) в диаметре, поэтому межзвездные корабли обычно невелики и нередко оказываются меньше внутрисистемных. Размер переносимой области обычно зависит только от модели установки и как правило не регулируется. По косвенным данным до Войны существовали установки, способные переносить области до десяти километров в диаметре и области нешарообразной формы.

Гиперпространственные координаты

1. Самое сложное в процессе Г. - расчет параметров. Вычислительные системы межзвездного корабля могут превосходить по мощности центральные вычислительные системы небольших колоний. Тем не менее, обычный расчет параметров занимает от двух до двеннадцати часов. Более длительный расчет более точен. Не до конца рассчитанный гиперпереход с большой долей вероятности окажется не менее опасным, чем не рассчитанный ("нерасчетный") гиперпереход.
2. Информация на современных вычислительных системах, основывающихся на принципе квантового компьютера, существенно повреждается во время Г., если только вычислительная система построена не на основе т-кристаллов . Менее совершенные компьютеры слишком громоздки и малоэффективны для вычислений параметров Г. В связи с этим, хотя т-кристаллы и не являются строго необходимыми для СГП, на большинстве современных кораблей, особенно военных, используются именно они.
3. Существует такое понятие, как гиперпространственные координаты (ГК). В общем случае это совокупность данных, в т.ч. полученных эмпирическим путем, необходимая для расчета Г. Современной науке известны методы расчета гиперпространственных координат, с относительно высокой долей вероятности (около 1%) соответствующих окрестностям обычных звезд. В остальном считается, что открытие ГК интересующих людей областей космоса возможно только случайным образом или в результате скрупулезной проверки большого множества координат, рассчитанных с помощью вышеуказанных методов.
4. Как следствие, даже зная точные астрономические координаты звездной системы и имея на вооружении современные технологии, далеко не всегда имеешь ее гиперпространственные координаты или методы их расчета. ГК обитаемых миров - один из ценнейших ресурсов современной цивилизации.

Нерасчетный гиперпереход

1. Нерасчетный гиперпереход с вероятностью более 90% ведет к бесследному исчезновению корабля (по некоторым версиям - к задержкам в сотни и более лет). В лучшем случае корабль попадет в неисследованную область космоса и окажется вынужден выбираться в обитаемые области космоса длительной серией рискованных прыжков.
2. Нерасчетные прыжки характерны очень большой задержкой - несколько месяцев, лет и даже десятилетий.

Топология гиперпространства

1. Современный атлас обитаемых миров принято изображать в виде т.н. схемы Леймана-Дынникова , так как она наилучшим возможным образом отображает субьективное расстояние между звездными системами для реального путешественника (с учетом задержек и т.п.).
2. Зависимость задержки от расстояния на схеме Леймана-Дынникова нелинейна. Нередко серия коротких прыжков оказывается более эффективна, чем один длинный. Поскольку слишком много очень коротких прыжков увеличивают общее время пути за счет времени расчета параметров и выхода на удобную позицию, обычно ищется некое оптимальное соотношение "длины" прыжков (по схеме) к их количеству.
3. Космос неоднороден. Задержка Г. и необходимое время расчета параметров сильно зависят от обстановки в точках входа и выхода, а также в некоторых промежуточных точках. Чрезмерная близость к массивным объектам (в т.ч. чрезмерная масса космического корабля с СГП) увеличивают задержку и повышают сложность расчета. Равно как и чрезмерная удаленность. Наиболее эффективным обычно оказывается маршрут, проходящий через звездные системы или скопления темной материи, удаленный от них на некоторое расстоение, прямо пропорциональное массе материальных объектов в этих системах или скоплениях темной материи. Область в окрестности звездной системы или скопления темной материи, наиболее благоприятная для Г., называется областью, или зоной Вайса .
4. Изходя из всего вышесказанного, можно говорить об одном или нескольких т.н. "эффективных маршрутах" между точками А и Б - последовательных наборах ГК, ожидаемое среднее время перелета по которым из точки А в точку Б теоретически минимально.

Практические выводы, статистика и домыслы

Успешность Г. зависит от множества параметров. расчет Г. идет с учетом ГК, параметров корабля и СГП, текущих астрономических координат, окружающей среды в точках входа и выхода, времени входа, векторов скорости корабля в точках входа и выхода, и т.п. Для эффективного Г. с наименьшей задержкой важна полнота информации об окружающем пространстве, наличие как можно более точных ГК, высокая мощность вычислительных систем, возможность свободно маневрировать и максимально благоприятное расположение корабля. Уйти в Г. несложно, сложно выйти там, где ты действительно хочешь оказаться.

«Кротовая нора»

Гиперпространство - часто фигурирующая в фантастической литературе метрика Вселенной, в которой возможно движение со сверхсветовой скоростью . По всей видимости, принцип его «работы» аналогичен «кротовой норе» в эйнштейновом пространстве-времени , по которой в некоторых гравитационных теориях возможен тоннельный переход.

В отличие от нуль-перехода движение в гиперпространстве обычно представляется протяжённым во времени, однако в фантастической литературе существуют различные трактовки относительно зависимости времени полёта от скорости и расстояния.

Считается, что пространство Вселенной трёхмерно. Возможно, что фантаст, первым употребивший этот термин для описания межзвёздных перелётов, считал, что звездолёт может перейти в пространство с более чем 3-мя измерениями. Или он имел в виду совсем иное. В первом случае наше 3-мерное пространство может представляться из гиперпространства, например, в виде свёрнутой в клубок ленты и добраться с одной точки ленты на другую через гиперпространство, а не по ленте, не составит труда.

Объяснение теории гиперпространства

Представьте, что перед вами долина, а вам нужно попасть в точку за долиной. Поскольку вы можете перемещаться только по плоской поверхности (в 2-мерном пространстве), то вам придётся или обходить препятствие или спускаться в долину, переходить её, а затем подниматься. А вот если в вашем распоряжении самолёт, который может двигаться в 3-мерном пространстве, то вы доберётесь куда вам нужно по прямой.

Если же проколоть ленту и через прокол выйти на обратную сторону, то получится нуль-переход . Каждой точке пространства будет соответствовать только одна точка, куда можно попасть. Но если лента будет сложена, то проколов её многократно, можно попасть в разные точки пространства.

Возможность существования гиперпространства

Недавно появились подробные экспериментальные данные с космического аппарата WMAP о неоднородностях температуры реликтового излучения , которое является одним из основных объектов наблюдения при изучении нашей вселенной . При анализе этих данных была обнаружена большая

Струнная теория поля

Со времен новаторского труда Фарадея все физические теории записывались в виде полей. На теории поля основана максвелловская теория света, как и теория Эйнштейна. По сути дела, вся физика частиц опирается на теорию поля. Не основана на ней только теория струн. Программа КСВ представляла собой скорее список удобных правил, нежели теорию поля.

Моей следующей задачей было исправить это положение. Однако проблемой струнной теории поля оставалось ее неприятие многими видными учеными. Их доводы выглядели просто. Такие титаны физики, как Хидеки Юкава и Вернер Гейзенберг, долгие годы разрабатывали теорию поля, не опирающуюся на точечные частицы. Они считали элементарные частицы скорее пульсирующими сгустками материи, чем точками. Но, несмотря на все их старания, теории поля, основанные на идее сгустков, неизменно противоречили принципу причинности.

Если вызвать колебания сгустка в одной точке, взаимодействия распространятся быстрее скорости света, проникающего сквозь сгусток, что противоречит специальной теории относительности и создает всевозможные временные парадоксы. Таким образом, «нелокальные теории поля», основанные на идее сгустков, считались непосильной задачей. Многие физики утверждали, что лишь локальная теория поля, построеннная на концепции точечных частиц, может быть последовательной. А нелокальные теории поля неизбежно противоречат теории относительности.

Второй довод выглядел еще убедительнее. Модель Венециано обладала множеством чудесных свойств (в том числе так называемой дуальностью), прежде никогда не виданных в теории поля. Несколькими годами ранее Ричард Фейнман изложил «правила», которым должна подчиняться любая теория поля. Однако правила Фейнмана представляли собой прямое нарушение принципа дуальности. В итоге многие специалисты по теории струн пришли к убеждению, что струнная теория поля невозможна по той причине, что она неизбежно нарушает свойства модели Венециано. Они утверждали, что теория струн занимает особое положение в физике, поскольку ее нельзя преобразовать в теорию поля.

Над этой сложной, но важной задачей я работал вместе с Кейдзи Киккава. Шаг за шагом мы разрабатывали свою теорию поля, точно так же, как наши предшественники строили теории поля для других взаимодействий. По примеру Фарадея мы вводили поле в каждой точке пространства-времени. Но для струнной теории поля нам пришлось обобщать концепцию Фарадея и принять поле, определенное для всех возможных конфигураций струны, колеблющейся в пространстве-времени.

На втором этапе требовалось составить уравнения поля, которым подчиняется струна. С уравнением поля для одной струны, перемещающейся в пространстве-времени, проблем не было. Как и следовало ожидать, наши уравнения поля дали бесконечный ряд струнных резонансов, каждый соответствовал некой субатомной частице. Затем мы обнаружили, что на возражения Юкавы и Гейзенберга можно было ответить с помощью струнной теории поля. Когда мы вызывали колебания струны, они распространялись по струне со скоростью меньшей, чем скорость света.

Но скоро мы зашли в тупик. При попытке ввести взаимодействующие струны мы не могли корректно воспроизвести амплитуду Венециано. Дуальность и счет кривых, приведенный Фейнманом для любой теории поля, находились в состоянии прямого конфликта. Как и полагали критики, некорректными оказались диаграммы Фейнмана. Этот результат обескураживал. Все говорило о том, что теория поля, последний век служившая фундаментом для физики, принципиально несовместима с теорией струн.

Помню, как я, разочарованный, до поздней ночи ломал голову над этой задачей. Несколько часов подряд я методично проверял возможные альтернативные решения. И неизменно приходил к выводу, что они противоречат дуальности. Тогда я вспомнил слова Шерлока Холмса, обращенные к Ватсону в повести Артура Конан Дойля «Знак четырех»: «Сколько раз я говорил вам: если отбросить невозможное, то, что останется, пусть даже самое невероятное , и будет истиной». Ободренный этой мыслью, я отбросил все невозможные альтернативы. Оставалось одно невероятное решение: игнорировать свойства формулы Венециано-Судзуки. Часа в три ночи меня вдруг осенило. Я понял, что физики упустили из виду очевидное решение: формулу Венециано-Судзуки можно разделить на две части. Тогда каждая часть соответствует одной из диаграмм Фейнмана, каждая часть опровергает дуальность, но итог соответствует свойствам теории поля.

Я поспешно взял бумагу и погрузился в расчеты. Следующие пять часов я провел проверяя и перепроверяя вычисления по всем возможным направлениям. Вывод оказался однозначным: теория поля действительно опровергает дуальность, как и следовало ожидать, тем не менее она приемлема, так как в конечном итоге воспроизводит формулу Венециано-Судзуки.

Задача была почти решена. Оставалась лишь одна диаграмма Фейнмана, соответствующая столкновению четырех струн. В том году я читал вводный курс электричества и магнетизма студентам Городского университета Нью-Йорка, и мы с ними изучали силовые линии Фарадея. Я предлагал студентам нарисовать силовые линии вокруг зарядов различной конфигурации, повторяя действия, которые первым проделал Фарадей в XIX в. Внезапно до меня дошло: волнистые линии, которые я просил нарисовать студентов, имеют ту же топологическую структуру, что и столкновение струн. Таким образом, рассматривая заряды в студенческой лаборатории, я нашел точную конфигурацию для столкновения четырех струн.

Неужели все так просто?

Я поспешил домой, чтобы проверить свою догадку, и убедился, что прав. Применяя метод наглядных изображений, доступный даже студенту-первокурснику, я мог продемонстрировать, что взаимодействие четырех струн скрывается в формуле Венециано. К зиме 1974 г. мы с Киккава, пользуясь методами, восходящими еще к временам Фарадея, закончили разработку струнной теории поля - первой удачной попытки сочетать теорию струн с математическим аппаратом теории поля.

Наша теория поля была далека от совершенства, хотя точно воспроизводила всю информацию, относящуюся к теории струн. Поскольку мы строили теорию поля, двигаясь в обратном порядке, многие симметрии остались неопределенными. К примеру, симметрии специальной теории относительности присутствовали, но в неявном виде. Требовалось поработать, чтобы упростить найденные нами уравнения поля. Но, едва мы начали исследовать свойства нашей теории поля, в модели вдруг обнаружился серьезный изъян.

В том году физик Клод Лавлейс из Университета Раджерса выяснил, что бозонная струна (описывающая целочисленные спины) самосогласована только в 26 измерениях. Другие ученые подтвердили этот результат и продемонстрировали, что суперструна (описывающая и целочисленные, и половинные спины) самосогласована только в десяти измерениях. Вскоре выяснилось, что в других количествах измерений, отличных от 10 и 26, теория полностью теряет все свои прекрасные математические свойства. Но никто не верил, что теория, определенная для 10 или 26 измерений, имеет хоть какое-нибудь отношение к действительности. Исследования теории струн внезапно замерли. Подобно теории Калуцы-Клейна, теория струн впала в глубокий анабиоз. На десять долгих лет эта модель оказалась прочно забытой. (Большинство ученых, и я в том числе, бросили эту модель, словно тонущий корабль, однако несколько упрямцев, таких как физики Джон Шварц и покойный Жоэль Шерк, пытались удержать ее на плаву и продолжали неуклонно совершенствовать. К примеру, первоначально струнная теория считалась применимой лишь к сильным взаимодействиям с режимами колебаний, соответствующими резонансу кварковой модели. Шварц и Шерк убедительно доказали, что струнная модель действительно является объединяющей теорией для всех взаимодействий, а не только для сильных.)

Исследования в области квантовой гравитации двинулись в другом направлении. В 1974–1984 гг., пока теория струн пребывала в забвении, исследование ряда альтернативных теорий квантовой гравитации с успехом продолжалось. В этот период исходная теория Калуцы-Клейна, а затем и теория супергравитации пользовались огромной популярностью, но со временем изъяны данных моделей тоже стали очевидными. К примеру, было доказано, что и теория Калуцы-Клейна, и теория супергравитации неперенормируемы.

А затем в том же десятилетии произошло нечто странное. С одной стороны, физиков начал раздражать растущий список моделей, опробованных и отвергнутых за этот период. Одну за другой их признавали неудачными. Постепенно становилось ясно, что теории Калуцы-Клейна и супергравитации в принципе указывают верный путь, но сами по себе недостаточно совершенны, чтобы разрешить проблему неперенормируемости. И единственной теорией, достаточно сложной, чтобы охватить и теорию Калуцы-Клейна, и теорию супергравитации, оставалась теория суперструн. С другой стороны, физики постепенно привыкали работать с гиперпространством. Благодаря возрождению теории Калуцы-Клейна идея гиперпространства теперь уже не казалась надуманной или запретной. Со временем даже теория, определенная в 26 измерениях, перестала выглядеть чем-то из ряда вон выходящим. Изначальное сопротивление этим 26 измерениям со временем сошло на нет.

И наконец, когда в 1984 г. Грин и Шварц доказали, что теория суперструн - единственная самосогласованная теория квантовой гравитации, начался бум. В 1985 г. Эдвард Виттен добился значительного прогресса в струнной теории поля, которую многие считают одним из прекраснейших достижений теоретической физики. Он доказал, что наша давняя теория поля может быть выведена с применением эффективных математических и геометрических теорем (заимствованных из так называемой теории гомологии ) в полностью релятивистской форме.

Благодаря новой теории Виттена открылась истинная математическая элегантность струнной теории поля, которой не было видно за нашими формулами. Сразу же появились сотни научных статей, в которых рассматривались поразительные математические свойства теории поля Виттена.

Прошлое и будущее теории поля В теоретической модели, основанной на экспериментальных наблюдениях, достоверных с точностью до одного стандартного отклонения. Наблюдатель (обычно хорошо информированный) Чтобы понять все значение теории поля, необходимо рассмотреть